Возможны и другие уравнения, но они встречаются значительно реже, чем
приведенные.
Решение уравнения (1) (то же самое для уравнений (2) и (3))
заключается в следующем: по вероятности a, зная функцию p_K(x),
заданную как правило таблицей, нужно определить K_кp.
Что означает условие (1)?
Если гипотеза H₀ справедлива, то вероятность того, что критерий K
превзойдет некоторое значение K_кp очень мала – 0,05 , 0,01 или еще
меньше, в зависимости от нашего выбора. Если K_B – значение критерия K,
рассчитанное по выборочным данным, превзошло значение K_кp, это
означает, что выборочные данные не дают основания для принятия
нулевой гипотезы H₀ ( например, если a=0,01 , то можно сказать, что
произошло событие, которое при справедливости гипотезы H₀ встречается
в среднем не чаще, чем в одной из ста выборок). В этом случае говорят,
что гипотеза H₀ не согласуется с выборочными данными и должна
быть отвергнута. Если K_B не превосходит K_кp, то говорят, что
выборочные данные не противоречат гипотезе H₀, и нет оснований
отвергать эту гипотезу.
Для уравнения (1) область K > K_кp называется критической
областью. Если значение K_B попадает в критическую область, то
гипотеза H₀ отвергается.
Для уравнения (1) область K < K_кp называется областью принятия
гипотезы. Если значение K_B попадает в область принятия гипотезы, то
гипотеза H₀ принимается.



Рисунок 1. иллюстрирует решение
уравнения (1). Здесь p_K(x) – известная
плотность распределения случайной
величины K при условии справедливости
гипотезы H₀.
Пусть выбрано некоторое малое
значение вероятности a, по нему определено значение K_кp и по
выборочным данным определено значение K_B, которое попало в
критическую область. В этом случае гипотеза H₀ отвергается, но она
может оказаться справедливой, просто случайно произошло событие,
которое имеет очень малую вероятность a. В этом смысле a есть
вероятность отвержения правильной гипотезы H₀.