> Коэффициент корреляции > Ковариация

Ковариация


13 ноября 2008. Разместил: admin
Ковариация Ковариация * и Ковариация * называется коэффициентом корреляции случайных
величин Ковариация и Ковариация (обозначается Ковариация ).

Ковариация


Для независимых Ковариация и Ковариация Ковариация =0, так как в этом случае Ковариация =0
Обратного заключения сделать нельзя. Случайные величины могут быть
связаны даже функциональной зависимостью (каждому значению одной
случайной величины соответствует единственное значение другой случайной
величины), но коэффициент их корреляции будет равен нулю.

Примеры:
1. Пусть случайная величина Ковариация симметрично распределена около нуля.
Тогда Ковариация . Пусть Ковариация . Тогда Ковариация , так Ковариация тоже симметрично
распределена около нуля. С другой стороны Ковариация , так как Ковариация . Таким
образом

Ковариация


2. Пусть закон совместного распределения случайных величин Ковариация и Ковариация задан
таблицей

Ковариация