Распределение Стьюдента.
13 ноября 2008. Разместил: admin
Многие задачи статистики приводят к случайной величине вида
где
и 
– независимые случайные величины, причем – нормально
распределенная случайная величина с параметрами
и 
, а
распределена по закону X2 c k степенями свободы.
Закон распределения случайной величины t называется законом
распределения Стьюдента с k степенями свободы.
График плотности распределения для
закона Стьюдента схематически изображен на
рисунке 3. Кривая плотности распределения
схожа с аналогичной кривой для нормального
распределения.
Таблицы распределения Стьюдента
позволяют при данном числе степеней свободы k по вероятности q
определить значение tq, для которого выполняется соотношение P(|t| > tq) =
q. Фрагмент такой таблицы представляет собой таблица 2.
где
и – независимые случайные величины, причем – нормальнораспределенная случайная величина с параметрами
и , а распределена по закону X2 c k степенями свободы.
Закон распределения случайной величины t называется законом
распределения Стьюдента с k степенями свободы.
График плотности распределения для
закона Стьюдента схематически изображен на
рисунке 3. Кривая плотности распределения
схожа с аналогичной кривой для нормального
распределения.
Таблицы распределения Стьюдента
позволяют при данном числе степеней свободы k по вероятности q
определить значение tq, для которого выполняется соотношение P(|t| > tq) =
q. Фрагмент такой таблицы представляет собой таблица 2.