Многие задачи статистики приводят к случайной величине вида
где
и
– независимые случайные величины, причем
– нормально
распределенная случайная величина с параметрами
и
, а
распределена по закону X
2 c k степенями свободы.
Закон распределения случайной величины t называется законом
распределения Стьюдента с k степенями свободы.
График плотности распределения для
закона Стьюдента схематически изображен на
рисунке 3. Кривая плотности распределения
схожа с аналогичной кривой для нормального
распределения.
Таблицы распределения Стьюдента
позволяют при данном числе степеней свободы k по вероятности q
определить значение t
q, для которого выполняется соотношение P(|t| > t
q) =
q. Фрагмент такой таблицы представляет собой таблица 2.
Математика