Из 20 отобранных для контроля образцов продукции 4 оказались
нестандартными. Оценим вероятность того, что случайно выбранный экземпляр
продукции не отвечает стандарту отношением р* = 4/20 = 0,2.
Так как х случайная величина, р* – тоже случайная величина. Значения р*
могут меняться от одного эксперимента к другому (в рассматриваемом случае
экспериментом является случайный отбор и контроль 20-ти экземпляров
продукции). Каково математическое ожидание р*? Поскольку х есть случайная
величина, обозначающая число успехов в n испытаниях по схеме Бернулли, Мx
= np. Для математического ожидания случайной величины р* по определению
получаем: , но n здесь является константой, поэтому по свойству
математического ожидания



Таким образом, “в среднем” получается истинное значение р, чего и
следовало ожидать. Это свойство оценки р* величины р имеет название: р*
является несмещённой оценкой для р. Отсутствие систематического
отклонения от величины оцениваемого параметра р подтверждает
целесообразность использования величины р* в качестве оценки. Вопрос о
точности оценки пока оставляем открытым.