Асимптотические формулы для формулы Бернулли.
  раздел: Асимптотические формулы
 
 
В практических задачах часто приходится вычислять вероятности
различных событий, связанных с числом успехов в n испытаниях при
больших значениях n. В этих случаях вычисления по формуле по формуле
Бернулли становятся затруднительными. Трудности возрастают, когда
приходится суммировать вероятности Pn(x). К суммированию сводится
вычисление вероятностей событий вида k Асимптотические формулы для формулы Бернулли. x Асимптотические формулы для формулы Бернулли. l, как, например, в такой
задаче:Проводится 70 испытаний по схеме Бернулли с вероятностью
появления события А в одном испытании, равной 0,4. Найти вероятность
того, что событие А произойдет от 25 до 35 раз, то есть найти
Pn(25 Асимптотические формулы для формулы Бернулли. x Асимптотические формулы для формулы Бернулли. 35).
В отдельных случаях при больших n удается заменить формулу
Бернулли приближенными формулами. Такие формулы, которые
получаются при условии Асимптотические формулы для формулы Бернулли. называются асимптотическими.
Если n достаточно велико, а p - величина очень малая, для формулы
Бернулли имеет место приближенная (асимптотическая) формула

Асимптотические формулы для формулы Бернулли.


Здесь Асимптотические формулы для формулы Бернулли. = np (Асимптотические формулы для формулы Бернулли. - греческая буква "лямбда"). Эта формула называется
формулой Пуассона. По формуле Пуассона вычисляются вероятности
числа появлений очень редких событий в массовых испытаниях.
Задача. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. В течение
часа любой абонент независимо от остальных может сделать вызов с
вероятностью 0,05. Требуется найти вероятность того, что в течение часа
было не более 7 вызовов.
Здесь Асимптотические формулы для формулы Бернулли. = np = 5. Пусть x - число вызовов. Нас интересуют значения
x, равные 0,1,....,7.

Асимптотические формулы для формулы Бернулли.


Асимптотические формулы для формулы Бернулли.


Если n достаточно велико, p не сильно отличается от 0,5, имеет
место формула Муавра-Лапласа, иногда называемая локальной
формулой Лапласа.

Асимптотические формулы для формулы Бернулли.



Из формулы видно, что одинаковые отклонения от величины np
вправо и влево здесь имеют одинаковые вероятности. В формуле Бернулли
это имеет место лишь при p=0.5.

 
 
 
 
 
Меню
 
Содержание
Комбинаторные формулы
Определение вероятности
Формула полной вероятности
Асимптотические формулы
Дискретные величины
Закон распределения
Непрерывные величины
Правило 3-х (трех “сигм”)
Коэффициент корреляции
Распределение X2
Математическая статистика
Интервальные оценки
Проверка гипотез
Математическое ожидание

 
Авторизация
 
 
HTML; } $login_panel .= <<
HTML; } else { $login_panel .= <<
Панель управления
HTML; if ($user_group[$member_id['user_group']]['allow_admin']) { $login_panel .= <<
 
Профиль    
Статистика   Добавить новость
Закладки   Непрочитанное
HTML; } else { $login_panel = <<
Панель управления
логин :  
пароль :  
   
   
Регистрация
Напомнить пароль?
HTML; } ?>

 
 
 
 
{sape}  
 
 
   
Лекции по теории вероятности и математической статистике.
Предназначены студентам для ознакомления.
Копирование информации разрешено с указанием ссылки на источник.
teor-ver.ru