Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз
  раздел: Формула полной вероятности
 
 
Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз (это
значит, что нуль встречается n-x раз), то вероятность соответствующего результата
будет pnqn-x независимо от того, в каком порядке чередуются эти x единиц и n-x нулей.
Все события, заключающиеся в том, что в n испытаниях событие A произошло x
раз, а событие Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз произошло n-x раз, являются несовместными. Поэтому для
вычисления вероятности объединения этих событий (или суммы этих событий), нужно
сложить вероятности всех этих событий, каждая из которых равна pnqn-x . Всего таких
событий можно насчитать столько, сколько можно образовать различных
последовательностей длины n, содержащих x цифр "1" и n-x цифр "0". Таких
последовательностей получается столько, сколькими способами можно разместить x
цифр "1" (или n-x цифр "0") на n местах, то есть число этих последовательностей равно
Cxn=Cn-xn
Отсюда получается формула Бернулли:

Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз


По формуле Бернулли рассчитывается вероятность появления события A "x"раз в n
повторных независимых испытаниях, где p - вероятность появления события A в
одном испытании, q - вероятность появления события Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз в одном испытании.
Сформулированные условия проведения испытаний иногда называются "схемой
повторных независимых испытаний" или "схемой Бернулли"
Число x появления события A в n повторных независимых испытаниях
называется частотой.
Пример. Из урны, содержащей 2 белых и 6 черных шаров наудачу выбирается с
возвращением 5 раз подряд один шар. Подсчитать вероятность того, что 4 раза
появится белый шар.
В приведенных выше обозначениях n=8; p=1/4; q=3/4; x=5. Искомую
вероятность вычисляем по формуле Бернулли:

Если в написанной нами последовательности единица встречается х раз


 
 
 
 
 
Меню
 
Содержание
Комбинаторные формулы
Определение вероятности
Формула полной вероятности
Асимптотические формулы
Дискретные величины
Закон распределения
Непрерывные величины
Правило 3-х (трех “сигм”)
Коэффициент корреляции
Распределение X2
Математическая статистика
Интервальные оценки
Проверка гипотез
Математическое ожидание

 
Авторизация
 
 
HTML; } $login_panel .= <<
HTML; } else { $login_panel .= <<
Панель управления
HTML; if ($user_group[$member_id['user_group']]['allow_admin']) { $login_panel .= <<
 
Профиль    
Статистика   Добавить новость
Закладки   Непрочитанное
HTML; } else { $login_panel = <<
Панель управления
логин :  
пароль :  
   
   
Регистрация
Напомнить пароль?
HTML; } ?>

 
 
 
 
{sape}  
 
 
   
Лекции по теории вероятности и математической статистике.
Предназначены студентам для ознакомления.
Копирование информации разрешено с указанием ссылки на источник.
teor-ver.ru