Здесь Eх – величина малого интервала
  раздел: Непрерывные случайные величины
 
 
Здесь Здесь Eх – величина малого интервалах – величина малого интервала.
Очевидно, что если Здесь Eх – величина малого интервала. Обозначим р(х)
предел отношения Здесь Eх – величина малого интервала к при Здесь Eх – величина малого интервала, если такой предел
существует:

Здесь Eх – величина малого интервала (1)


Функция р(х) называется плотностью распределения случайной величины. Из
формулы (1) следует равенство, справедливое для малых величин Здесь Eх – величина малого интервала, которое
также можно считать определением функции р(х):

Здесь Eх – величина малого интервала (2)


Очевидно, что p(x) – неотрицательная функция. Для определения вероятности
того, что случайная величина Здесь Eх – величина малого интервала примет значение из промежутка [a, b] конечной
длины, нужно выбрать на промежутке произвольные числа x1, х2,..., хn
удовлетворяющие условию а=х0<эх1
промежуток [a, b] на n+1 частей, представляющих собой промежутки [х0, х1),
[х1, х2), ...,[хn, b]. Введём обозначения:

Здесь Eх – величина малого интервала


и составим сумму Здесь Eх – величина малого интервала. Рассмотрим процесс, при котором число точек
разбиения неограниченно возрастает таким образом, что максимальная
величина Здесь Eх – величина малого интервалаi стремится к нулю. Будем считать функцию p(x) непрерывной на
промежутке (а; b), тогда пределом суммы Здесь Eх – величина малого интервала будет определённый
интеграл по промежутку [a; b] от функции p(x), равный искомой вероятности:

Здесь Eх – величина малого интервала (3)


Это равенство можно также рассматривать как определение функции р(х).
Отсюда следует, что вероятность попадания случайной величины в любой
интервал (х1, х2) равна площади фигуры,
образованной отрезком [х1, х2] оси х,
графиком функции р(х) и вертикальными
прямыми х = х1, х = х2, как изображено на
рисунке 1.

Здесь Eх – величина малого интервала


 
 
 
 
 
Меню
 
Содержание
Комбинаторные формулы
Определение вероятности
Формула полной вероятности
Асимптотические формулы
Дискретные величины
Закон распределения
Непрерывные величины
Правило 3-х (трех “сигм”)
Коэффициент корреляции
Распределение X2
Математическая статистика
Интервальные оценки
Проверка гипотез
Математическое ожидание

 
Авторизация
 
 
HTML; } $login_panel .= <<
HTML; } else { $login_panel .= <<
Панель управления
HTML; if ($user_group[$member_id['user_group']]['allow_admin']) { $login_panel .= <<
 
Профиль    
Статистика   Добавить новость
Закладки   Непрочитанное
HTML; } else { $login_panel = <<
Панель управления
логин :  
пароль :  
   
   
Регистрация
Напомнить пароль?
HTML; } ?>

 
 
 
 
{sape}  
 
 
   
Лекции по теории вероятности и математической статистике.
Предназначены студентам для ознакомления.
Копирование информации разрешено с указанием ссылки на источник.
teor-ver.ru