В одном специальном случае дадим определение вероятности события для
случайного эксперимента с несчетным множеством исходов.
Если между множеством
элементарных исходов случайного эксперимента и
множеством точек некоторой плоской фигуры
(сигма большая) можно установить
взаимно-однозначное соответствие, а также можо установить взаимно-однозначное
соответствие между множеством элементарных исходов, благоприятствующих
событию А, и множеством точек плоской фигуры
(сигма малая), являющейся частью
фигуры
, то
,
где s — площадь фигуры
, S — площадь фигуры
.
Пример. Два человека обедают в столовой, которая открыта с 12 до 13 часов.
Каждый из них приходит в произвольный момент времени и обедает в течение 10
минут. Какова вероятность их встречи?
Пусть x — время прихода первого в столовую, а y — время прихода второго
(12
x13; 12
y
13).
Математика