Непрерывное вероятностное пространство.
  раздел: Классическое определение вероятности
 
 
Как уже говорилось ранее, множество элементарных исходов может быть более,
чем счетным (то есть несчетным). В этом случае нельзя считать любое подмножество
множества Непрерывное вероятностное пространство. событием.
Чтобы ввести определение случайного события, рассмотрим систему (конечную
или счетную) подмножеств A1 ,A2 An пространства элементарных исходов Непрерывное вероятностное пространство..
В случае выполнения трех условий:
1) Непрерывное вероятностное пространство. принадлежит этой системе;
2) из принадлежности А этой системе следует принадлежность A этой системе;
3) из принадлежности Ai и Aj этой системе следует принадлежность Ai U Aj этой
системе
такая система подмножеств называется алгеброй.
Пусть Непрерывное вероятностное пространство. — некоторое пространство элементарных исходов. Убедитесь в том,
что две системы подмножеств:
1) Непрерывное вероятностное пространство., Непрерывное вероятностное пространство.; 2) Непрерывное вероятностное пространство., А, A, Непрерывное вероятностное пространство. (здесь А— подмножество Непрерывное вероятностное пространство.) являются алгебрами.
Пусть A1 и A2 принадлежат некоторой алгебре. Докажите, что A1 \ A2 и A1Непрерывное вероятностное пространство. A2
принадлежат этой алгебре.
Подмножество А несчетного множества элементарных исходов Непрерывное вероятностное пространство. является
событием, если оно принадлежит некоторой алгебре.
Сформулируем аксиому, называемую аксиомой А.Н. Колмогорова.
Каждому событию соответствует неотрицательное и не превосходящее
единицы число P(А), называемое вероятностью события А, причем функция P(А)
обладает следующими свойствами:
1) Р(Непрерывное вероятностное пространство.)=1
2) если события A1, A2,..., An несовместны, то
P(A1UA2U...UAn) = P (A1) + P (A2) +...+ P(An)
Если задано пространство элементарных исходов Непрерывное вероятностное пространство., алгебра событий и
определенная на ней функция Р, удовлетворяющая условиям приведенной аксиомы, то
говорят, что задано вероятностное пространство.
Это определение вероятностного пространства можно перенести на случай
конечного пространства элементарных исходов Непрерывное вероятностное пространство.. Тогда в качестве алгебры можно
взять систему всех подмножеств множества Непрерывное вероятностное пространство..

 
 
 
 
 
Меню
 
Содержание
Комбинаторные формулы
Определение вероятности
Формула полной вероятности
Асимптотические формулы
Дискретные величины
Закон распределения
Непрерывные величины
Правило 3-х (трех “сигм”)
Коэффициент корреляции
Распределение X2
Математическая статистика
Интервальные оценки
Проверка гипотез
Математическое ожидание

 
Авторизация
 
 
HTML; } $login_panel .= <<
HTML; } else { $login_panel .= <<
Панель управления
HTML; if ($user_group[$member_id['user_group']]['allow_admin']) { $login_panel .= <<
 
Профиль    
Статистика   Добавить новость
Закладки   Непрочитанное
HTML; } else { $login_panel = <<
Панель управления
логин :  
пароль :  
   
   
Регистрация
Напомнить пароль?
HTML; } ?>

 
 
 
 
{sape}  
 
 
   
Лекции по теории вероятности и математической статистике.
Предназначены студентам для ознакомления.
Копирование информации разрешено с указанием ссылки на источник.
teor-ver.ru