Выборочная оценка параметра, представляющая собой число,
называется точечной оценкой.
Выборочную дисперсию
можно считать точечной оценкой дисперсии
![Выборочная оценка параметра, представляющая собой число Выборочная оценка параметра, представляющая собой число](/pic/de.jpg)
генеральной
совокупности.
Приведем еще один пример точечной оценки. Пусть каждый объект
генеральной совокупности характеризуется двумя количественными
признаками x и y. Например деталь может иметь два размера – длину и
ширину. Можно в различных районах измерять концентрацию вредных
веществ в воздухе и фиксировать количество легочных заболеваний
населения в месяц. Можно через равные промежутки времени
сопоставлять доходность акций данной корпорации с каким-либо
индексом, характеризующим среднюю доходность всего рынка акций. В
этом случае генеральная совокупность представляет собой двумерную
случайную величину
![Выборочная оценка параметра, представляющая собой число Выборочная оценка параметра, представляющая собой число](/pic/el.jpg)
,
![Выборочная оценка параметра, представляющая собой число Выборочная оценка параметра, представляющая собой число](/pic/nn.jpg)
. Эта случайная величина принимает значения x, y
на множестве объектов генеральной совокупности. Не зная закона
совместного распределения случайных величин
![Выборочная оценка параметра, представляющая собой число Выборочная оценка параметра, представляющая собой число](/pic/el.jpg)
и
![Выборочная оценка параметра, представляющая собой число Выборочная оценка параметра, представляющая собой число](/pic/nn.jpg)
, мы не можем
говорить о наличии или глубине корреляционной связи между ними,
однако некоторые выводы можно сделать, используя выборочный метод.
Выборку объема n в этом случае представим в виде таблицы, где
i-тый отобранный объект (i= 1,2,...n) представлен парой чисел x
i, y
i :