Проверкой статистической значимости выборочной оценки
параметра генеральной совокупности называется проверка
статистической гипотезы H₀: = 0, при конкурирующей гипотезе
H₁: 0. Если гипотеза H0 отвергается, то оценка считается
статистически значимой.

Пусть имеются две случайные величины и , определенные на
множестве объектов одной и той же генеральной совокупности, причем
обе имеют нормальное распределение. Задача заключается в проверке
статистической гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости
между случайными величинами и .
H₀: = 0;
H₁: 0.
Здесь – коэффициент линейной корреляции.
Производится выборка объема n и вычисляется выборочный
коэффициент корреляции r. За статистический критерий принимается
случайная величина


которая распределена по закону Стьюдента с n – 2 степенями свободы.
Отметим сначала, что все возможные значения выборочного
коэффициента корреляции r лежат в промежутке [–1;1]. Очевидно, что
относительно большие отклонения в любую сторону значений t от нуля
получаются при относительно больших, то есть близких к 1, значениях
модуля r. Близкие к 1 значения модуля r противоречат гипотезе H₀,
поэтому здесь естественно рассматривать двустороннюю критическую
область для критерия t.
По уровню значимости a и по числу степеней свободы n – 2 находим
из таблицы распределения Стьюдента значение t_кр. Если модуль
выборочного значения критерия t_в превосходит t_кр, то гипотеза H₀
отвергается и выборочный коэффициент корреляции считается
статистически значимым. В противном случае, то есть если |t_в| < t_кр и
принимается гипотеза H₀, выборочный коэффициент корреляции
считается статистически незначимым.