Математическое ожидание случайной величины.
  раздел: Дискретные случайные величины
 
 
Пусть задан закон распределения случайной величины Математическое ожидание случайной величины..

Математическое ожидание случайной величины.


Математическое ожидание ММатематическое ожидание случайной величины. (или М(Математическое ожидание случайной величины.)) случайной величины Математическое ожидание случайной величины. определяется
формулой

Математическое ожидание случайной величины.


Рассмотрим пример. Пусть в некотором магазине, торгующем электробытовой
техникой, получены статистические данные о числе проданных холодильников
в каждый день месяца (условно считаем, что месяц состоит из 30 рабочих дней).
Эти данные собраны в таблицу

Математическое ожидание случайной величины.


По этой таблице легко подсчитать число холодильников, проданных в магазине
за месяц: 0*1+1*7+2*8+3*9+4*2+5*1 = 63. Чтобы подсчитать среднее число
холодильников, продававшихся в один день месяца, нужно эту сумму разделить
на 30, в результате получим 2,1. Если в приведенной таблице каждое число
второй строки поделить на 30, то получится последовательность дробей

Математическое ожидание случайной величины.


каждая из которых представляет собой так называемую относительную
частоту, с которой в данный месяц появлялся приведенный в верхней строке
объём продаж. Очевидно, что если просуммировать все произведения чисел,
стоящих в первой строке таблицы, на их относительные частоты, то получится
то же среднее число продававшихся в один день холодильников:

Математическое ожидание случайной величины.


Если бы в последней формуле относительные частоты рассчитывались не для
одного месяца, а для существенно большего срока, то при некоторых условиях
(например, при отсутствии кризисных явлений, существенно влияющих на
спрос населения на дорогостоящие товары) эти относительные частоты можно
было бы считать довольно близкими к вероятностям соответствующих
значений объёма продаж. Таким образом, приходим к выводу, что
математическое ожидание случайной величины – это в некотором смысле её
среднее значение. Следует отметить, что случайная величина может вообще не
принимать значения, равного её математическому ожиданию. Так, например,
случайная величина, принимающая только значения 1 и –1, каждое – с
вероятностью 0,5, имеет математическое ожидание, равное нулю.

 
 
 
 
 
Меню
 
Содержание
Комбинаторные формулы
Определение вероятности
Формула полной вероятности
Асимптотические формулы
Дискретные величины
Закон распределения
Непрерывные величины
Правило 3-х (трех “сигм”)
Коэффициент корреляции
Распределение X2
Математическая статистика
Интервальные оценки
Проверка гипотез
Математическое ожидание

 
Авторизация
 
 
HTML; } $login_panel .= <<
HTML; } else { $login_panel .= <<
Панель управления
HTML; if ($user_group[$member_id['user_group']]['allow_admin']) { $login_panel .= <<
 
Профиль    
Статистика   Добавить новость
Закладки   Непрочитанное
HTML; } else { $login_panel = <<
Панель управления
логин :  
пароль :  
   
   
Регистрация
Напомнить пароль?
HTML; } ?>

 
 
 
 
{sape}  
 
 
   
Лекции по теории вероятности и математической статистике.
Предназначены студентам для ознакомления.
Копирование информации разрешено с указанием ссылки на источник.
teor-ver.ru