Многие задачи статистики приводят к случайной величине вида



где и – независимые случайные величины, причем – нормально
распределенная случайная величина с параметрами и , а
распределена по закону X² c k степенями свободы.
Закон распределения случайной величины t называется законом
распределения Стьюдента с k степенями свободы.

График плотности распределения для
закона Стьюдента схематически изображен на
рисунке 3. Кривая плотности распределения
схожа с аналогичной кривой для нормального
распределения.



Таблицы распределения Стьюдента
позволяют при данном числе степеней свободы k по вероятности q
определить значение t_q, для которого выполняется соотношение P(|t| > t_q) =
q. Фрагмент такой таблицы представляет собой таблица 2.