Случайная величина, распределенная по закону Бернулли.
При двух заданных числах:
1) n - количестве повторных независимых испытаний,
2) p - вероятности события A в одном испытании
можно по формуле Бернулли подсчитать значение вероятности каждого целого числа x
(U x n) , где x – число появлений события A в n испытаниях (частота появления
события A).
Таким образом, каждому исходу случайного эксперимента, заключающегося в
серии из n испытаний по схеме Бернулли, соответствует определенное число x,
рассматриваемое как случайная величина, принимающая значения 0, 1, 2,...n.
Соответствие между значениями x и их вероятностями (рассчитанными по формуле
Бернулли) называется законом распределения Бернулли. Строгое определение
случайной величины и закона распределения будет дано позже.


Можно построить график закона распределения Бернулли (зависимости P_n(x)) для
конкретных значений n и p. Так как аргумент x
принимает лишь целые значения, график
представляется в виде точек на плоскости (X₁P_n(x)) .
Для наглядности точки соединяются ломаной
линией, и такой график называется полигоном
распределения.

При p = 0,5, как показано на рисунке 9,
полигон симметричен относительно прямой x=np
(если p близко к 0,5, то полигон близок к
симметричному)
При малых p полигон существенно
асимметричен, и наивероятнейшими являются
частоты, бизкие к нулю. На рисунке 10 изображен
полигон распределения для p=0,2 при числе
испытаний n,равном 6-ти.

При больших p, близких к 1, наиболее
вероятны максимальные значения. На рисунке 11
показан полигон распределения, для p=0,8 и n=6.
О других свойствах бернуллиевского
распределения будет говориться позже.