Пример. В магазине продаются электролампы производства трех заводов,
причем доля первого завода - 30%, второго - 50%, третьего - 20%. Брак в их продукции
составляет соответственно 5%, 3% и 2%. Какова вероятность того, что случайно
выбранная в магазине лампа оказалась бракованной.
Пусть событие H₁ состоит в том, что выбранная лампа произведена на первом
заводе, H₂ на втором, H₃ - на третьем заводе. Очевидно:



Пусть событие А состоит в том, что выбранная лампа оказалась бракованной;
A/H_i означает событие, состоящее в том, что выбранна бракованная лампа из ламп,
произведенных на i-ом заводе. Из условия задачи следует:



По формуле полной вероятности получаем