Введем понятие корреляционной зависимости между

и

.
Пусть задан закон совместного распределения двух случайных величин

и

(как в вышеприведенном примере), и условное математическое ожидание

меняется в зависимости от значения

. Тогда принято говорить о
корреляционной зависимости

от

. Если условное математическое ожидание

есть линейная функция от

, то между

и

имеется линейная
корреляционная связь или зависимость.
Как правило, говоря о корреляционной зависимости, имеют в виду
линейную корреляционную зависимость. Если имеется в виду нелинейная
корреляционная зависимость, то это особо оговаривают.
Можно дать определение корреляционной зависимости двух случайных
величин

и

как связи между тенденциями роста

и

. Например, между

и

существует прямая корреляционная зависимость, если с ростом

случайная
величина

имеет тенденцию возрастать. (Это означает, что при больших
значениях

с большей вероятностью встречаются большие значения

). Если
большим значениям

n большей вероятностью соответствуют меньшие
значения

, то есть с ростом

случайная величина

имеет тенденцию убывать,
говорят, что между

и

существует обратная корреляционная зависимость.
Глубина (или теснота) корреляционной зависимости (или связи)
характеризуется коэффициентом

. Чем ближе

к единице, тем теснее
глубина корреляционной зависимости.
Чем ближе зависимость между условным математическим ожиданием

и
случайной величиной

к линейной, и чем теснее значения

группируются
около условных математических ожиданий, тем глубже (теснее)
корреляционная связь.
Можно говорить о совместном распределении двух непрерывных
случайных величин. В большинстве случаев возможен переход от непрерывных
случайных величин к совместному распределению двух дискретных случайных
величин следующим образом.
Нужно разбить отрезок [a; b] изменения случайной величины

на равные
отрезки

. За значение случайной величины

принять середину каждого отрезка.
Также надо поступить со случайной величиной

, разбив ее область
значений

на равные отрезки

, и приняв за
возможные значения

середины отрезков

. Таким образом мы
получили дискретные случайные величины

,
причем каждой паре (x
i; y
j) ставится в соответствие вероятность
Таким образом мы придем к уже изученному материалу.