Закон распределения случайной величины
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/el.jpg)
i рассматривался в предыдущем
параграфе.
Для i = 1,2,...,n получаем систему из n независимых случайных величин
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/el.jpg)
i,
имеющих одинаковые законы распределения. Если теперь сравнить законы
распределения двух случайных величин
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/be.jpg)
и
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/for.jpg)
, то можно сделать очевидный
вывод:
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/be.jpg)
=
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/for.jpg)
. Отсюда следует, что для случайной величины
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/be.jpg)
, имеющей
закон распределения Бернулли, математическое ожидание и дисперсия
определяются формулами
Найдём оценку величины р — вероятности успеха в одном испытании
некоторого биномиального эксперимента. Для этого проведём n испытаний и
подсчитаем х – число успехов. Оценку р* неизвестной величины р определим
формулой
![Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величины](/pic/f118.jpg)
.