Аналогичные условные законы распределения случайной величины
можно построить при всех остальных значениях
, равных y
2; y
3,..., y
n ,ставя в соответствие числу x
i условную вероятность
.
В таблице приведён условный закон распределения случайной величины
при
=y
j
Можно ввести понятие условного математического ожидания
при
=y
j
Заметим, что
и
равноценны. Можно ввести условное распределение
при
=x
i соответствием
Также можно ввести понятие условного математического ожидания случайной величины
при
=x
i :
Из определения следует, что если
и
независимы, то все условные законы распределения одинаковы и совпадают с законом распределения
(напоминаем, что закон распределения
определяется в таблице (*) первым и последним столбцом). При этом очевидно, совпадают все условные математические ожидания М(
/
= y
j) при j = 1,2,...,k, которые равны М
.
Если условные законы распределения
при различных значениях
различны, то говорят, что между
и
имеет место статистическая зависимость.