Величина
зависит от единиц измерения, в которых выражаются
и
. (Например, пусть
и
—линейные размеры некоторой детали. Если за
единицу измерения принять 1 см, то
примет одно значение, а если за
единицу измерения принять 1 мм, то
примет другое, большее значение
(при условии
0)). Поэтому
неудобно принимать за показатель
связи.
Чтобы иметь дело с безразмерным показателем, рассмотрим случайные
величины
Такие случайные величины называются нормированными отклонениями
случайных величин
и
.
Каждая из случайных величин
* и
* имеет центром (математическое
ожидание) нуль и дисперсию, равную единице. Приведём доказательство для
случайной величины
*.