Пример. Найти математическое ожидание случайной величины, заданной
законом распределения
Здесь p + q = 1.
Свойства математического ожидания.
1. Если случайная величина
принимает одно и то же значение при всех
исходах случайного эксперимента, то есть
= С, то её математическое
ожидание равно С.
2. Если М
= а, и k – константа, то М(k
) = kM
(математическое
ожидание случайной величины, умноженной на число, равно
математическому ожиданию случайной величины, умноженному на
это число).
3. Если М
= а, и k – константа, то М(k +
) = k + M
(математическое
ожидание суммы случайной величины и числа равно сумме этого
числа и математического ожидания случайной величины).
Выведем формулу для математического ожидания суммы двух случайных
величин
и
, определённых на одном и том же пространстве элементарных
исходов и заданных законами распределения