Теория вероятности - это раздел математики изучающий случайные события, находит зависимости между их появлениями, таким образом вычисляя вероятности их появлений.

Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Связь теории вероятности и математической статистики. Связь математической статистики. с теорией вероятностей имеет в разных случаях различный характер. Вероятностей теория изучает не любые явления, а явления случайные и именно "вероятностно случайные", то есть такие, для которых имеет смысл говорить о соответствующих им распределениях вероятностей. Тем не менее, теория вероятностей играет определённую роль и при статистическом изучении массовых явлений любой природы, которые могут не относиться к категории вероятностно случайных. Это осуществляется через основанные на теории вероятностей теорию выборочного метода и теорию ошибок измерений. В этих случаях вероятностным закономерностям подчинены не сами изучаемые явления, а приёмы их исследования.

Данный сайт представляет собой онлайн лекци по основам теории вероятности и математической статистики. Этот предмет часто сокращенно называют твимс

Если вам нужно помочь решить задачи или решить контрольную работу по теории вероятности и математической статистике, то мы вам с удовольствием в этом помоможем.

У нас Вы получите качественное решение, и останетесь довольны.
Обращайтесь на сайт







Содержание
Теория вероятности и математическая статистика. Содержание
Комбинаторные формулы
          Примеры задач, приводящих к необходимости подсчета
          Примеры задач, приводящих к необходимости подсчета числа сочетани ...
          Примеры задач, приводящих к необходимости подсчета числа сочетани ...
Случайный эксперимент, элементарные исходы, события.
          Если случайный эксперимент - подбрасывание игральной кости
          Суммой (объединением) двух событий А и B (обозначается AUB ) назы ...
          Разностью АB или А-B событий А и B называется событие
          Случай конечного или счетного числа исходов.
Классическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Геометрическая вероятность
          Можно установить взаимно-однозначное соответствие
Непрерывное вероятностное пространство.
Формулы сложения вероятностей.
Условные вероятности.
          Пример
Формула полной вероятности.
          Чем меньше уровень значимости, тем меньше вероятность
          Пример.
Формула Байеса
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
          Пусть произведено n испытаний
         Если в написанной нами последовательности единица встречается х р ...
         По формуле Бернулли можно подсчитать вероятности всех возможных ч ...
Случайная величина, распределенная по закону Бернулли
Асимптотические формулы для формулы Бернулли.
         Чтобы определить вероятность того
Дискретные случайные величины.
         Теперь каждому значению x случайной величины
         Таким образом определяется закон распределения суммы двух случайн ...
         Пример 1
         Пример 2
Закон распределения
Математическое ожидание случайной величины.
         Пример. Найти математическое ожидание случайной величины
         Очевидно, что сумма
         Пример. Заданы n одинаково распределённых случайных величин
Дисперсия случайной величины.
         Используя определение дисперсии, для дискретной случайной величин ...
Свойства дисперсии.
Биномиальный закон распределения.
Закон распределения случайной величины
         Пример.
Непрерывные случайные величины.
         Здесь Eх – величина малого интервала
         Если все возможные значения случайной величины принадлежат интерв ...
         Во многих практических задачах встречаются случайные величины
         Доказательство.
Правило 3-х (трех “сигм”).
Совместное распределение двух случайных величин.
         Если просуммировать все
         В чем проявляется зависимость случайных величин
         Аналогичные условные законы распределения случайной величины
         Пример I. Пусть закон совместного распределения
         Найдем законы распределений случайных величин
         Построим полигоны условных распределений
         Законы условных распределений не отличаются друг от друга при
         Во втором случае
Ковариацию удобно представлять в виде
Коэффициент корреляции.
Ковариация
Проведём вычисления:
Коэффициент корреляции
Введем понятие корреляционной зависимости
Распределение X2
         Задача. Найти интервал
Распределение Стьюдента.
         Задача. Найти симметричный интервал
Распределение Фишера.
Математическая статистика.
Выборочный метод.
Вариационный ряд.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
Выборочная оценка параметра, представляющая собой число
Выборочный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле
         Такая выборочная оценка называется несмещенной.
         Найдем теперь, чему равно математическое ожидание выборочной дисп ...
         Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии
Интервальные оценки.
Доверительный интервал для математического ожидания при известной ...
         Осталось подобрать d таким, чтобы выполнялось равенство
Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестн ...
         Чтобы определить значение t
Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения.
Для определения X
         Задача
Задачи статистической проверки гипотез.
         Возможны и другие уравнения
Отвержение правильной гипотезы
         Чем меньше уровень значимости, тем меньше вероятность
Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании
         На рисунке 1. изображены графики
Осталось воспользоваться таблицей функции Лапласа
         Используя формулу
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий.
Проверка статистической значимости выборочного коэффициента корре ...